Ai trả lời được câu này sẽ có \(\ge\)15sp và có khả năng sẽ được gp nếu tl đúng ; hay và nhanh nhất ; chung tay trả lời thôi
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau :
\(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
Tất cả những bạn giỏi toán quy tụ về đây đi
Khôi Bùi ;Mysterious Person(người bí ẩn ) tran nguyen bao quan ; Phùng Khánh Linh;Phong Thần;DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG;Nhiên An Trần;Dũng Nguyễn;lê thị hương giang;Nguyễn Xuân Sáng;.............
ta có : \(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le1+\dfrac{8}{4}=3\)
\(\Rightarrow C_{max}=3\) khi \(x=3\)
\(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
\(C=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}\)
\(C=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Đặt \(M=\dfrac{8}{x^2+4}\)
- Để biểu thức \(C_{max}\) thì \(M_{max}\)
- Để biểu thức \(M_{max}\) thì \(x^2+4_{min}\)
Điều kiện: \(x^2+4\ne0\)
Với \(x^2+4\ne0\) thì sẽ xảy ra các trường hợp:
- Với \(x^2+4>0\) thì \(M>0\)
- Với \(x^2+4< 0\) thì \(M< 0\)
⇒ Để \(M_{max}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4>0\\x^2+4_{min}\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+4=4\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Khi đó \(Max_C=\dfrac{12}{4}=3\)
Vậy \(Max_C=3\) khi \(x=0\)
P/s: Mình chỉ làm theo những gì đọc trong sách và theo ý hiểu (vì chưa học đến bài này) nên có gì sai sót mong bạn bỏ qua :)))))
