a) Ta có \(\widehat{CAD},\widehat{CED}\) là 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CED}=90^0\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MEF}=90^0\)
Xét tứ giác AFEM có \(\widehat{MAF}+\widehat{MEF}=90^0+90^0=180^0\)
Suy ra tứ giác AFEM nội tiếp đường tròn
b) Xét △AFC và △EFD có
\(\widehat{CAF}=\widehat{FED}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{CFA}=\widehat{DFE}\)(2 góc đối đỉnh)
Suy ra △AFC \(\sim\) △EFD(g-g)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FC}=\frac{FE}{FD}\Rightarrow FC.FE=FA.FD\)