Question

A=\(\frac{3\sqrt{x}}{-2.(\sqrt{x}+2)}\)

tìm x để A + 1<0

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(A+1=\dfrac{3\sqrt{x}}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}+1=\dfrac{3\sqrt{x}}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

Để A+1<0 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)

mà \(-2\left(\sqrt{x}+2\right)< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}-4>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\)

hay x>16

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>16

Vậy: Để A+1>0 thì x>16