a: \(A=\dfrac{4\left(x+2\right)-5\left(3x-7\right)}{20}=\dfrac{4x+8-15x+35}{20}=\dfrac{-11x+43}{20}\)
Để A>0 thì -11x+43>0
=>-11x>-43
hay x<43/11
b: Để B>0 thì -8x+7>0
=>-8x>-7
hay x<7/8
c: \(C=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)
Để C>0 thì x+2>0
hay x>-2
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Cho biểu thức sau :
B=\(\left[\left(x^4-x+\dfrac{x-3}{x^3+1}\right).\dfrac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\dfrac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\dfrac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\) a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì \(-5\le B\le0\)
Cho \(A=\left(\dfrac{3}{2x}-\dfrac{3x-3}{1-2x}+\dfrac{2x^2+1}{4x^2-2x}\right).\dfrac{x}{2x+1}\). CMR: Khi biểu thức A xác định thì giá trị của A ko phụ thuộc vào giá trị của x
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
a.rút gọn A
b.tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
helpp
4 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{1}{-x+2x-2}\) ; B=\(\dfrac{2}{-4x+8x-5}\)
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\) ; B=\(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
