Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
a,\(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}+1}}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}-1}}\)
b,\(\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}\)
c,\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}\)+\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
a/ Aleft(dfrac{sqrt{3}}{x^2+xsqrt{3}+3}+dfrac{3}{x^3-sqrt{27}}right).left(dfrac{x}{sqrt{3}}+dfrac{sqrt{3}}{x}+1right)
b/ Bdfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-dfrac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}+x+1
c/ Cleft(dfrac{2+sqrt{x}}{x+2sqrt{x}+1}-dfrac{sqrt{x}-2}{x-1}right).dfrac{xsqrt{x}+x-sqrt{x}-1}{sqrt{x}}
d/ left[dfrac{1}{x-1}+dfrac{x^2+1-2x}{left(x-1right)^2+3x}-dfrac{1+4x-2x^2}{x^3-1}right]:dfrac{2}{x^2+1}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
a/ \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\dfrac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right).\left(\dfrac{x}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
b/ \(B=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
c/ \(C=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
d/ \(\left[\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)^2+3x}-\dfrac{1+4x-2x^2}{x^3-1}\right]:\dfrac{2}{x^2+1}\)
Tính tổng: \(A=\dfrac{1}{2+2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\dfrac{1}{225\sqrt{224}+224\sqrt{255}}\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2018\sqrt{2017}}< 2\)
Rút gọn:
\(B=2\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}}{\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}}\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
Giải bằng máy tính CASIO kết quả chính xác bài tập sau :
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}\)
Rút gọn: \(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{4-a}\)
a, Cho S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1998}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.1997}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k\left(1998-k+1\right)}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{198-1}}\). Hãy so sánh S và 2\(\dfrac{1998}{1999}\)
b, Cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1999}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.1998}}+\dfrac{1}{\sqrt{3.1997}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{199-1}}\). Hãy so sánh A với 1,999