Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Kwon

a, Cho S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1998}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.1997}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k\left(1998-k+1\right)}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{198-1}}\). Hãy so sánh S và 2\(\dfrac{1998}{1999}\)

b, Cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1999}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.1998}}+\dfrac{1}{\sqrt{3.1997}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{199-1}}\). Hãy so sánh A với 1,999

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
17 tháng 8 2017 lúc 11:18

Câu a :

Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}}>\dfrac{2}{a+b}\left(a\ne b;a,b>0\right)\) ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1998}}>\dfrac{2}{1+1998}=\dfrac{2}{1999}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2.1997}}>\dfrac{2}{2+1997}=\dfrac{2}{19999}\)

.......................................................

\(\dfrac{1}{\sqrt{1998.1}}>\dfrac{2}{1998+1}=\dfrac{2}{1999}\)

Cộng tất cả vế với nhau ta được : \(P>2.\dfrac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hung nguyen
17 tháng 8 2017 lúc 11:30

Câu a, b sao tính chất cái cuối khác những cái còn lại thế. Vậy sao biết tới đâu thì nó dừng.


Các câu hỏi tương tự
Lâm Tố Như
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Some one
Xem chi tiết