Hình vẽ:
~~~~
a/
Có MN là đường trung bình của tg ABC => MN // BC
=> góc PBC = 90o
Tứ giác BPQC có: \(\widehat{PBC}=\widehat{BPQ}=\widehat{PQC}=90^o\)
=> BPQC là hcn (đpcm)
b/ Kẻ AH _|_ BC; NE_|_ BC; AM giao MN = O
Ta có: \(S_{BPQC}=BP\cdot BC\);
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\)
Tam giác vuông AHC có: HN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AC => HN = NC => tg NHC cân tại N => NE vường là đường cao vừa là đường trung tuyến => NE là đường trung bình của tg AHC => NE = 1/2AH
mặt khác ta có: NE = BP (2 đường thẳng // cách nhau 1 khoảng = h) => BP = 1/2AH
=> \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=BP\cdot BC=S_{BPQC\left(đpcm\right)}\)
Giúp mk nha Hồng Phúc Nguyễn Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Nam Nguyễn Nguyễn Huy TúAce Legona Akai Haruma Nguyễn Thanh Hằng lê thị hương giang Aki Tsuki