Question

a )| x-1|=2x

b) |3x|=x+6

Answer 1

a)\(\left|x-1\right|=2x\)

ĐKXĐ: \(2x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x\\x-1=-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1\\x+2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=1\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(lo\text{ại}\right)\\x=\dfrac{1}{3}\left(nh\text{ậ}n\right)\end{matrix}\right.\)

S\(=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)

b)\(\left|3x\right|=x+6\)

ĐKXĐ: \(x+6\ge0\Rightarrow x\ge-6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+6\\3x=-x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x=6\\3x+x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nh\text{ậ}n\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(nh\text{ậ}n\right)\end{matrix}\right.\)

S=\(=\left\{3,\dfrac{-3}{2}\right\}\)

Answer 2

a) \(\left|x-1\right|=2x\left(1\right)\)

Trường hợp 1: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=2x\Leftrightarrow x=-1\)( loại )

Trường hợp 2: \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

Khi đó \(\left(1\right)=-\left(x-1\right)=2x\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)( nhận )

Tập nghiệm \(\left(1\right):S=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}\)

b) \(\left|3x\right|=x+6\left(1\right)\)

Trường hợp 1: \(3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

Ta có: \(\left|3x\right|=3x\)

khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x=x+6\Leftrightarrow x=3\)( nhận )

Trường hợp 2: Nếu \(3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Ta có: \(\left|3x\right|=-3x\)

Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow-3x=-x+6\Leftrightarrow x=-3\) ( nhận )

Tập nghiệm của \(\left(1\right):S=\left\{3;-3\right\}\)

Không chắc câu b

Answer 3

Chết mẹ qên chx đổi dấu sorry bạn nhiều nha tại buồn ngủ :"(((((

Answer 4

a) / x-1/ = 2x (1)

Nếu x-1 > 0 => x > 1 <=> / x-1 / = x-1

(1)<=> x - 1= 2x

<=> x- 1 - 2x = 0

<=> -x - 1 = 0 <=> x= -1 ( khong thỏa mãn )

Nếu x- 1 < 0 => x < 1 <=> / x-1/ = -x +1

(1) <=> - x +1 = 2x

<=> -x + 1 - 2x = 0

<=> -3x = -1

<=> x = \(\dfrac{1}{3}\)( thỏa mãn )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { \(\dfrac{1}{3}\)}

b) / 3x/ = x + 6 (2)

Nếu 3x > 0 => x > 0 <=> / 3x /= 3x

(2) <=> 3x = x + 6

<=> 2x = 6

<=> x = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 3x < 0 => x<0 <=> / 3x / = -3x

(2)<=> -3x = x + 6

<=> -4x = 6

<=> x = -1,5 ( thỏa mãn )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3; -1,5 }