Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện :
a) \(\left|z-i\right|=1\)
b) \(\left|2+z\right|< \left|2-z\right|\)
c) \(2\le\left|z-1+2i\right|< 3\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^4_{-2}left(dfrac{x-2}{x+3}right)^2dx (đặt tx+3 )
b) intlimits^6_{-4}left|x+3right|-left|x-4right|dx
c) intlimits^2_{-3}dfrac{dx}{sqrt{x+7}+3} (đặt tsqrt{x+7} hoặc tsqrt{x+7}+3 )
d) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0dfrac{cos x}{1+4sin x}dx
e) intlimits^2_1dfrac{x^9}{x^{10}+4x^5+4}dx (đặt tx^5 )
g) intlimits^3_0left(x+2right)e^{2x}dx
h) intlimits^5_2dfrac{sqrt{4+x}}{x}dx (đặt tsqrt{4+x} )
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^4_{-2}\left(\dfrac{x-2}{x+3}\right)^2dx\) (đặt \(t=x+3\) )
b) \(\int\limits^6_{-4}\left|x+3\right|-\left|x-4\right|dx\)
c) \(\int\limits^2_{-3}\dfrac{dx}{\sqrt{x+7}+3}\) (đặt \(t=\sqrt{x+7}\) hoặc \(t=\sqrt{x+7}+3\) )
d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{\cos x}{1+4\sin x}dx\)
e) \(\int\limits^2_1\dfrac{x^9}{x^{10}+4x^5+4}dx\) (đặt \(t=x^5\) )
g) \(\int\limits^3_0\left(x+2\right)e^{2x}dx\)
h) \(\int\limits^5_2\dfrac{\sqrt{4+x}}{x}dx\) (đặt \(t=\sqrt{4+x}\) )
Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thoả mãn bất đẳng thức :
a) \(\left|z\right|< 2\)
b) \(\left|z-i\right|\le1\)
c) \(\left|z-1-i\right|< 1\)
Tính :
a) intlimits^2_{-1}left(5x^2-x+e^{0,5x}right)dx
b) intlimits^2_{0,5}left(2sqrt{x}+dfrac{3}{x^2}+cos xright)dx
c) intlimits^2_1dfrac{dx}{sqrt{2x+3}} (đặt tsqrt{2x+3} )
d) intlimits^2_1sqrt[3]{3x^3+4}x^2dx (đặt tsqrt[3]{3x^3+4} )
e) intlimits^2_{-2}left(x-2right)left|xright|dx
g) intlimits^0_1xcos xdx
h) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_{dfrac{pi}{6}}dfrac{1+sin2x+cos2x}{sin x+cos x}dx
i) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0e^xsin xdx
k) intlimits^e_1x^2ln^2xdx
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\int\limits^2_{-1}\left(5x^2-x+e^{0,5x}\right)dx\)
b) \(\int\limits^2_{0,5}\left(2\sqrt{x}+\dfrac{3}{x^2}+\cos x\right)dx\)
c) \(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\sqrt{2x+3}}\) (đặt \(t=\sqrt{2x+3}\) )
d) \(\int\limits^2_1\sqrt[3]{3x^3+4}x^2dx\) (đặt \(t=\sqrt[3]{3x^3+4}\) )
e) \(\int\limits^2_{-2}\left(x-2\right)\left|x\right|dx\)
g) \(\int\limits^0_1x\cos xdx\)
h) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{1+\sin2x+\cos2x}{\sin x+\cos x}dx\)
i) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^x\sin xdx\)
k) \(\int\limits^e_1x^2\ln^2xdx\)
Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) intlimits^{dfrac{pi}{24}}_0tanleft(dfrac{pi}{3}-4xright)dx (đặt ucosleft(dfrac{pi}{3}-4xright)
b) intlimits^{dfrac{3}{5}}_{dfrac{sqrt{3}}{5}}dfrac{dx}{9+25x^2} (đặt xdfrac{3}{5}tan t)
c) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0sin^3xcos^4xdx (đặt ucos x)
d) intlimits^{dfrac{pi}{4}}_{-dfrac{pi}{4}}dfrac{sqrt{1+tan x}}{cos^2x}dx (đặt usqrt{1+tan x})
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{24}}_0\tan\left(\dfrac{\pi}{3}-4x\right)dx\) (đặt \(u=\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-4x\right)\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{3}{5}}_{\dfrac{\sqrt{3}}{5}}\dfrac{dx}{9+25x^2}\) (đặt \(x=\dfrac{3}{5}\tan t\))
c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^3x\cos^4xdx\) (đặt \(u=\cos x\))
d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_{-\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sqrt{1+\tan x}}{\cos^2x}dx\) (đặt \(u=\sqrt{1+\tan x}\))
Tính các tích phân sau bằng phương pháp tính tích phân từng phần :
a) \(\int\limits^{e^4}_1\sqrt{x}\ln xdx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{xdx}{\sin^2x}\)
c) \(\int\limits^{\pi}_0\left(\pi-x\right)\sin xdx\)
d) \(\int\limits^0_{-1}\left(2x+3\right)e^{-x}dx\)
Tìm môđun của các số phức sau :
a) \(z=\left(-4+i\sqrt{48}\right)\left(2+i\right)\)
b) \(z=\dfrac{1+i}{2-i}\)
a) Tính tích phân \(\int\limits^2_0\sqrt{1+2x^2}xdx\) (đặt \(\sqrt{1+2x^2}=t\) )
b) Tìm môđun của số phức \(z=\dfrac{-8-3i}{1-i}\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+2i\right)z-\left(4+7i\right)=2-5i\)
b) \(\left(7-3i\right)z+\left(2+3i\right)=\left(5-4i\right)z\)
c) \(z^2-2z+13=0\)
d) \(z^4-z^2-6=0\)