Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
GTV Bé Cam

a) Tìm m để đa thức A(x)=5mx2 - mx + 3m - 2 có nghiệm x=-1

b) Cho đa thức f(x)=ax3+ bx2+ cx+ d trong đó a, b, c, d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
18 tháng 5 2019 lúc 19:15

b) Thay \(b=3a+c\) vào \(f\left(x\right)\) ta được :

\(f\left(x\right)\) \(=ax^{\:3}+\left(3a+c\right)x^2+cx+d\)

\(=ax^{\:3}+3ax^2+cx^2+cx+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)=\left(a.1^3+3a.1^2+c.1^2+c.1+d\right)\left[a.\left(-2\right)^3+3a.\left(-2\right)^2+c\left(-2\right)^2+c\left(-2\right)+d\right]\)

=\(\left(a+3a+c+c+d\right)\left(-8a+12a+4c-2c+d\right)\)

= \(\left(4a+2c+d\right)\left(4a+2c+d\right)\)

= \(\left(4a+2c+d\right)^2\)

Mà a, b , c, d là số nguyên nên f(1) .(f2 ) là bình phương của 1 số nguyên

Câu s bạn tự làm nha


Các câu hỏi tương tự
Tống Minh Tùng
Xem chi tiết
Chauuu Anhhh
Xem chi tiết
đỗ thị phương
Xem chi tiết
Đặng Uyên Trang
Xem chi tiết
thiên bình dễ thương
Xem chi tiết
cao Ngọc Huyền
Xem chi tiết
dan nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Đặng Trần Gia Bình
Xem chi tiết