Question

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}\)

b) Giải phương trình: \(\sqrt{4x^2-16x+16}=6\)

AI GIẢI NHANH GIÙM VỚI Ạ !!!

Answer 1

a) Để biểu thức được xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le5\)

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là \(-2\le x\le5\)

b) \(\sqrt{4x^2-16x+16}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3\)(1)

TH1: x\(\ge2\) thì (1)\(\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

TH2: \(x< 2\Leftrightarrow2-x=3\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Vậy S={-1;5}