Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần trang

a) \(\sqrt{243}-\dfrac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{75}+2\sqrt{27}\)

b) \(\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)

Hoàng Nga
16 tháng 11 2018 lúc 20:28

Hỏi đáp Toán

tran nguyen bao quan
17 tháng 11 2018 lúc 15:23

a) \(\sqrt{243}-\dfrac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{75}+2\sqrt{27}=\sqrt{81.3}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{3}-2\sqrt{25.3}+2\sqrt{9.3}=\sqrt{81}.\sqrt{3}-\sqrt{3}-2\sqrt{25}.\sqrt{3}+2\sqrt{9}.\sqrt{3}=9\sqrt{3}-\sqrt{3}-10\sqrt{3}+6\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(9-1-10+6\right)=4\sqrt{3}\)

b) \(\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}.2+3}=\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left(2+\sqrt{6}\right)\left|2-\sqrt{3}\right|=\left(2+\sqrt{6}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{6}-3\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)=\sqrt{\dfrac{8-3\sqrt{7}}{8^2-\left(3\sqrt{7}\right)^2}}.\sqrt{2}.\left(3+\sqrt{7}\right)=\sqrt{\dfrac{2\left(8-3\sqrt{7}\right)}{64-63}}\left(3+\sqrt{7}\right)=\sqrt{16-6\sqrt{7}}.\left(3+\sqrt{7}\right)=\sqrt{9-2.3.\sqrt{7}+7}.\left(3+\sqrt{7}\right)=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}.\left(3+\sqrt{7}\right)=\left|3-\sqrt{7}\right|\left(3+\sqrt{7}\right)=\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)=9-7=2\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Sĩ Bí Ăn Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phuong do thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết