Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

a) Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì AM càng lớn lên, tức là nếu HM < HN  thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?

Kiều Sơn Tùng
19 tháng 9 2023 lúc 10:33

+) TH1:

M nằm giữa H và N:

Vì góc AMN là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên  hay  là góc tù.

Xét tam giác AMN có  là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh AN đối diện với  nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ( định lí)

Vậy AM < AN

+) TH2:

H nằm giữa M và N:

Lấy điểm M’ trên d sao cho HM’ = HM. Ta được AH là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ nên AM = AM’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Hơn nữa, AM’ < AN ( theo trường hợp 1)

AM < AN

Vậy AM < AN.

b)

Theo câu a, khi M thay đổi trên BC, M càng xa B thì AM càng lớn. Khi M trùng C thì M xa B nhất nên khi đó AM là lớn nhất.


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết