Lời giải:
a) \(A=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
b)
\(A>\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}+2}>\frac{1}{2}\Leftrightarrow 4> \sqrt{x}+2\Leftrightarrow 4> x\geq 0\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $4>x>0$