Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mastered Ultra Instinct

A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\) với x > 0, và x \(\ne\) 4

a) Rút gọn A

b) So sánh A với 1.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Phan Nguyễn Hạ An
30 tháng 12 2020 lúc 12:40

a) A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\sqrt{x}}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x}\)

b) Ta có x >0  nên \(\sqrt{x}\) >0 

 <=>  \(2\sqrt{x}\)  > 0 

 <=>  \(x+2\sqrt{x}\)  > x 

 <=> \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x}\)  > \(\dfrac{x}{x}\)

 hay A > 1

c) 

 


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết