Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alan Walker

a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

b) \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{37.38.39}\)

Phương Thảo
26 tháng 4 2017 lúc 11:40

a) Ta có:

3A= \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\left(1\right)\)

A= \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) ta được:

1-\(\dfrac{1}{3^{100}}\)

b) Ta xét:

\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{2}{1.2.3},...,\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}=\dfrac{2}{37.38.39}\)

Ta có:

2B=\(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+..+\dfrac{2}{37.38.39}\)

=\(\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}\right)+\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\right)+..+\left(\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

=\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}=\dfrac{740}{38.39}=\dfrac{370}{741}\)

Vậy \(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+..+\dfrac{2}{37.38.39}\)

=\(\dfrac{370}{741}\)

Nếu bn cảm thấy mk đúng tick cho mk nhé!

haha


Các câu hỏi tương tự
River Styxx
Xem chi tiết
Siêu sao bóng đá
Xem chi tiết
Maria
Xem chi tiết
Hoàng Nghĩa
Xem chi tiết
Nhân Mã
Xem chi tiết
Mikinako
Xem chi tiết
Maria
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Thị Huyền Trang Nguyễn
Xem chi tiết