Question

a, CMR (x-y).(x+y) = x² - y²

b, áp dụng kết quả của câu a. Hãy tính nhanh giá trị biểu thức sau

A= 100² - 99² + 98² - 97² +.........+22² - 1

Answer 1

a) (x-y)(x+y)=x²+xy-xy-y²=x²-y²

A=100²-99²+98²-97²+...+2²-1

A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

A=100+99+98+97+...+2+1

A=(100+1).100:2=5050

(hình như đề sai ở chỗ 22² phải là 2²

Answer 2

a. \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2\)

b. \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)=199+195+...+3=5050\)