a) \(\forall\)n \(\in\) N* ta có :
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) (đpcm)
a) Tính :
\(1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)
giúp mình nha mình đang cần ngay bây giờ , bạn nào làm nhanh nhất mình sẽ tick cho nha !
\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}+\dfrac{1}{156}+\dfrac{1}{182}+\dfrac{1}{210}=\)
Chứng tỏ rằng:
\(D=\dfrac{1}{^22}+\dfrac{1}{^23}+\dfrac{1}{^24}+...+\dfrac{1}{^210}< 1\)
Giúp mik nha
Tính nhanh :
\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)
cho A= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^4+....+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\) và B=\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\div2\) ,Tính B - A
Chứng tỏ rằng :
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< 1\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) là :
(A) \(\dfrac{17}{60}\) (B) \(\dfrac{13}{60}\) (C) \(\dfrac{7}{60}\) (D) \(\dfrac{23}{60}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Tính :
a) \(\dfrac{3}{5}-\dfrac{-7}{10}-\dfrac{13}{-20}\)
b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{5}{18}\)
c) \(\dfrac{3}{14}-\dfrac{5}{-8}+\dfrac{-1}{2}\)
d) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{-3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{-1}{6}\)
Tính nhanh :
\(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)
