Bài 9: Phép trừ phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Windisny258

cho A= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^4+....+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\) và B=\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\div2\) ,Tính B - A

Why I Love You ?
8 tháng 4 2017 lúc 21:21

ta có : \(\dfrac{3}{2}\)A= \(\dfrac{3}{4}+\)\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+\)\(...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\) (1)

A= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\)\(+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\)\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\) (2)

Lấy (1) trừ đi (2) vế theo vế:

\(\dfrac{3}{2}A-A=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{5}{4}\Rightarrow A=\dfrac{3^{2013}}{2^{2012}}-\dfrac{5}{2}\)

ta có : \(B=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}:2=\dfrac{3^{2013}}{2^{2013}}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3^{2013}}{2^{2014}}\)

Vậy \(A-B=\dfrac{3^{2013}}{2^{2014}}-\left(\dfrac{3^{2013}}{2^{2012}}-\dfrac{5}{2}\right)\)

Windisny258
8 tháng 4 2017 lúc 21:33

x


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết