a) Gọi \(ƯCLN\left(15n+4;12n+3\right)\) là \(d\) .
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+4⋮d\\12n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(15n+4\right)⋮d\\5\left(12n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+16⋮d\\60n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(60n+16\right)-\left(60n+15\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+16-60n-15⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{15n+4}{12n+3}\) là phân số tối giản với \(n\in N\).
b) Từ đẳng thức \(\left(-5\right).9=3.\left(-10\right)\) ta lập được các cặp phân số bằng nhau:
\(\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-10}{9}\)
\(\dfrac{-5}{-10}=\dfrac{3}{9}\)
\(\dfrac{9}{3}=\dfrac{-10}{-5}\)
\(\dfrac{9}{-10}=\dfrac{3}{-5}\)
