Question

Bài 1. Chứng tỏ rằng với \(\forall\) n \(\in\) N thì \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

Bài 2. Thực hiện phép tính ( Theo cách hợp lý )

a, A = 9.8.14 + 6. (-17) . (-12) + 19.(-4).18

b, B = 1 - 6 + 11 - 6 + ... + 2011 - 2016

c, C = \(\dfrac{2^9.15^{17}.75^3}{18^8.5^{24^{ }}.9^2}\)

Answer 1

Bài 1.

Đặt (12n + 1; 30n + 2) = d

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (60n + 5) - (60n + 4) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d = 1

\(\Rightarrow\) (12n + 1; 30n + 2) = 1

Vậy phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản