a. Có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=70^o+110^o=180^o\)
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\) Ax // By (dấu hiệu nhận biết)
b. Có: Ax // By (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{MNP}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{AMN}=50^o\Rightarrow\widehat{MNP}=50^o\)
c. Có \(\left\{{}\begin{matrix}MN\perp By\\Ax//By\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\perp Ax\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}MN\perp By\\MN\perp Ax\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP\perp By\\MP\perp Ax\end{matrix}\right.\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}MP\perp Ax\\MP\perp Pz\end{matrix}\right.\Rightarrow Ax//Pz\)(quan hệ từ vuông goc đến song song)
d. Có: MP ⊥ Ax (câu c)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o\)
Mặt khác: \(\widehat{AMN}+\widehat{PMN}=\widehat{AMC}\)
Thay số: \(50^o+\widehat{PMN}=90^o\\ \Rightarrow\widehat{PMN}=40^o\)
