Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Quang Minh

a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\)  đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

- Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\)  hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?

a. Nhận xét: u = 0 hoặc v = 0.

b.

Ý 1:

+ Ta có: \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

+ Ta có: \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\).

Ý 2:

+ Thay \(x = 3\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:

\(\left( {3 - 3} \right)\left( {2.3 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 0.7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

+ Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:

\(\left( { - \frac{1}{2} - 3} \right)\left[ {2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow  - \frac{7}{2}.0 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).

Vậy \(x =  - \frac{1}{2}\)  là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

Ý 3:

Khi \(x = x_0^{}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\)  thì \(x = x_0^{}\) có là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\).