Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

A C D x B F E

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Bx sao cho BA là tia Phân giác của góc CBx, tia nay cắt đường thẳng AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng BD tại E. Tia phân giác của góc CBE cắt CE tại F. Chứng minh rằng:

a) BA // CE

b) AB vuông góc với BF
c) Góc BCE = góc BEC
d) Tổng số đo các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ
Mng giúp em vs, mai em phải nộp rồi =(
P/s: Câu d em chưa học tổng tam giác = 180 độ nên không giải được theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ ạ :( Mng có bt giải câu này kiểu gì ko ạ?

Kiều Vũ Linh
27 tháng 10 2020 lúc 15:35

Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
a) Do BA \(\perp\) AC (\(\widehat{A}=90^0\))

CE \(\perp\) AC (gt)

\(\Rightarrow\) BA // CE

b) Do BA là tia phân giác của \(\widehat{CBx}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_1}\)\(=\frac{1}{2}\widehat{CBx}\) (1)

Do BF là tia phân giác của \(\widehat{CBE}\)

b) Do BA là tia phân giác của \(\widehat{CBx}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\)\(=\frac{1}{2}\widehat{CBE}\) (2)

Từ (1) và (2)

b) Do BA là tia phân giác của \(\widehat{CBx}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{CBx}+\widehat{CBE}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.180^0\)

= 900

Vậy AB \(\perp\) BF

c) Do AB // CE

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{B_4}\) (đồng vị) (3)

Do AB // CE

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (so le trong) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{B_4}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_1}\) (cmt) (5)

Từ (3), (4), (5) \(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{BEC}\)

Hay \(\widehat{BCE}=\widehat{BEC}\)

d) Ta có:

Do AC \(\perp\) AB (\(\widehat{A}\) = 900)

AB \(\perp\) BF (cmt)

\(\Rightarrow\) AC // BF

\(\Rightarrow\widehat{C_2}=\widehat{B_2}\) (so le trong)

\(\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=90^0\) (AB \(\perp\) BF)

\(\Rightarrow\widehat{C_2}+\widehat{B_1}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_2}=90^0+90^0=180^0\)

Vậy tổng các góc trong \(\Delta ABC\) bằng 1800

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NGuyễn Văn Thiều
Xem chi tiết
Võ Ngọc Anh
Xem chi tiết
Honey
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Hữu
Xem chi tiết
minh đức lê huy
Xem chi tiết
Võ Trần Tiến Thành
Xem chi tiết
Thanh Vân
Xem chi tiết
Handsome Hòa
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Mi 7/9-26
Xem chi tiết