Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc phạm

a) A = x4 - 6x3 + 11x2 - 6x + 1 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên.

b) B = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và hệ số cao nhất đều mang dấu dương.

GIẢI THÍCH GIÚP MK NHA !!!

Lê Hồ Trọng Tín
7 tháng 9 2019 lúc 21:15

Mình nói chủ yếu về hướng giải thôi chứ không phải cách giải chi tiết

a/Nhìn vào đa thức ta thấy A không có nghiệm hữa tỉ nên A được phân tích thành tích của 2 đa thức bậc 2, thực hiện bước đưa thêm tham số kết hợp đồng nhất như sau

Giả sử A=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4-6x3+11x2-6x+1

Khai triển ra được A=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=-6\\ac+b+d=11\\ad+bc=-6\\bd=1\end{matrix}\right.\)

Phần còn lại của bài toán chỉ là tính ra a,b,c,d thôi

b/Hướng giải y như câu a thôi


Các câu hỏi tương tự
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
phanleviethang
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
Rachel Gardner
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Đen NTH
Xem chi tiết