a) A = \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên
b) B= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\) Chứng minh rằng x= \(\frac{16}{9}\) và x =\(\frac{25}{9}\) Thì B có giá trị bằng 1 số nguyên
c) Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\) CM (\(\frac{a+b+c}{b+c+d}\))\(^3\) = \(\frac{a}{d}\)
d) Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\) CM a=b=c
e) Tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)
MỌI NGUỒI LÀM NHANH HỘ EM Ạ
b)
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\)
+ Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào B ta được:
\(B=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}\)
\(B=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}\)
\(B=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}\)
\(B=7.\)
+ Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào B ta được:
\(B=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}\)
\(B=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}\)
\(B=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}\)
\(B=4.\)
Vậy với \(x=\frac{16}{9}\) và \(x=\frac{25}{9}\) thì B có giá trị là 1 số nguyên (đpcm).
e)
Chúc bạn học tốt!