Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa An Nguyễn

a , A= \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{99.101}\)_ \(\dfrac{1}{101}\)

Tính A

Trần Thanh Hiếu
30 tháng 6 2017 lúc 20:28

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{100}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(A=\dfrac{50}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{49}{101}\)

Nguyễn Huy Tú
30 tháng 6 2017 lúc 20:30

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{50}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{49}{101}\)

Vậy...

Hiiiii~
30 tháng 6 2017 lúc 20:32

Giải:

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{50}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{49}{101}\)

Vậy \(A=\dfrac{49}{101}\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Trần Văn Thực
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Trần Lê Việt Hoàng
Xem chi tiết
Trần Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
Cung Thiên Bình
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Dương Taurus
Xem chi tiết
Đinh Trâm Anh ( Yêu Đ )
Xem chi tiết