Question

a = 2 + 2 mũ 2 +...+ 2 mũ 39 chia hết cho 35

Answer 1

+)A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2³⁷+2³⁸+2³⁹)

=2(1+2¹+2²)+2⁴(1+2¹+2²)+...+2³⁷(1+2¹+2²)

=2.7+2⁴.7+...+2³⁷.7=7(2+2⁴+...+2³⁷)\(⋮\)7 (1)

+)A=(2+2³)+(2⁵+2⁷⁾+...+(2³⁷+2³⁹)

=2(1+2²)+2⁵(1+2²)+..+2³⁷(1+2²)

=2.5+2⁵.5+...+2³⁷.5 = 5(2+2⁵+...+2³⁷)\(⋮\)5 (2)

từ (1);(2) và UCLN(5,7)=1

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)35

Answer 2

a = 1+2 + 2 mũ 2 + chấm chấm chấm + 2 mũ 39 chia hết cho 35