Question

A = 1² + 3² + ... + 99²

Answer 1

A = 1^2 + 3^2 + ... + 99^2

Áp dụng công thức :

1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + ( 2n + 1 )^2 = \(\dfrac{\left(2n+1\right)\cdot\left(2n+2\right)\cdot\left(2n+3\right)}{6}\)

=> A = 99 x 100 x 101 : 6 = 166650

Answer 2

Xét B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

Suy ra : A=(99.100.101)/3=333300

Mặt khác B= 1.2+2.3+3.4+...+99.100

B=0.1+1.2+2.3+...+99.100

B=1.(0+2)+3.(2+4)+...+99.(98.100)

B=1.1.2+3.3.2+...+99.99.2

B=2.(1^2+3^2+...+99^2)

Suy ra : A=B/2

A=333300/2=166650

Vậy A=166650

Answer 3

Xin lỗi nha nhưng

B=99.100.101/3=333300

mới là đúng

Xin lỗi