`9x=10z`
`=>x=10/9z`
`y/5=z/3`
`=>y=5/3z`
`=>10/9z-5/3z+z=24`
`=>4/9z=24`
`=>z=54`
`=>x=10/9z=60,y=5/3z=90`
Ta có: 9x=10z
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{9}\)
mà \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)
mà x-y+z=24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{10-15+9}=\dfrac{24}{4}=6\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=6\\\dfrac{y}{15}=6\\\dfrac{z}{9}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=90\\z=54\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(60;90;54)
