Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an sumi 2010

6.28

cho 3 đại lượng x ,y z .Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :

a ) x và y tỉ lệ thuận , y và z tỉ lệ thuận 

b ) x và y tỉ lệ thuận , y và z  tỉ lệ nghịch 

c ) x và y tỉ lệ nghịch , y và z tỉ lệ nghịch 

 

 

HT.Phong (9A5)
18 tháng 2 2023 lúc 19:26

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

 

Các câu hỏi tương tự
Zin _love
Xem chi tiết
Võ Thành Công Danh
Xem chi tiết
BaoKhanh Pham
Xem chi tiết
Anh Quan Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phương Anh
Xem chi tiết
nguyễn hân @1208
Xem chi tiết
@Roy
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết