Bài 4:
a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)
\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)
Thay \(x=6\) vào (1) ta được:
\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)
Vậy...........
b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)
\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)
Thay \(x=22\) vào (2) ta được:
\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 2:
a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)
\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)
Vậy.........
b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)
\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)
\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
4. Tính giá trị biểu thức
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 khi x = 6
Ta có:
x3 + 12x2 + 48x + 64 =
= (x3 + 64) + (12x2 + 48x)
= (x3 + 43) + 12x(x + 4)
= (x + 4)(x2 - 4x + 42) + 12x(x + 4)
= (x + 4)(x2 - 4x + 16 +12x)
= (x + 4)(x2 + 8x + 16)
= (x + 4)(x + 4)2
= (x + 4)3
Thế x = 6 vào biểu thức vừa tìm, ta được:
(x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000
Vậy 1000 là giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 khi x = 6.
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 khi x = 22
Ta có:
x3 - 6x2 + 12x - 8 =
= (x3 - 8) - (6x2 - 12x)
= (x3 - 23) - 6x(x - 2)
= (x - 2)(x2 + 2x + 22) - 6x(x - 2)
= (x - 2)(x2 + 2x + 4 - 6x)
= (x - 2)(x2 - 4x + 4)
= (x - 2)(x - 2)2
= (x - 2)3
Thế x = 22 vào biểu thức vừa tìm, ta được:
(x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000
Vậy 8000 là giá trị của biểu thức x3 - 6x2 + 12x - 8 khi x = 22.
5. Tìm x a) (x + 9)3 = 27 \(\Leftrightarrow\) (x + 9)3 = 33 \(\Leftrightarrow\) x + 9 = 3 \(\Leftrightarrow\) x = - 6 Vậy x = -6 b) 8 - 12x - x3 + 6x2 = -64 \(\Leftrightarrow\) (8 - x3) - (12x - 6x2) = -64 \(\Leftrightarrow\) (23 - x3) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(22 + 2x + x2) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(4 + 2x + x2 - 6x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(x2 - 4x + 4) = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)(x - 2)2 = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)3 = -43 \(\Leftrightarrow\) x - 2 = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 6 Vậy x = 6
4.
a. x3+12x2+48x+64= (x+4)3
thay x=6 vào (x+4)3 ta được:
(6+4)3 = 1000
b. x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x-2)3
thay x = 22 vào (x-2)3 ta được:
(22-2)3 = 8000
5.a....
(x+9)3= 33
-> x+9 =3 -> x= -6
b...
-(x-2)3 = -64 -> -(x-2)= -4 -> x = 6
đây mk mới trình bày sơ qua thôi nhé !
