\(4\sqrt{x-1}-8=\sqrt{x-1}+7\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=15\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\)
\(4\sqrt{x-1}-8=\sqrt{x-1}+7\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=15\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\)
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
Giải phương trình sau:
1, |x-7|=x-7
2, |x+1|+|2x-3|=|3x-2|
3, |x+5|-|1-2x|=x
4, \(\left|x^3-x-8\right|=x^3+x+8\)
Giải phương trình: \(x^4+x^2+6x-8\)
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Giải phương trình: (x+1)^4+(x-3)^4=82
Giải phương trình: (x-2,5)^4+(x-1,5)^4=1
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-4x-8}+\sqrt{x^2+2\left(1-\sqrt{3}\right)x+8}+\sqrt{x^2+2\left(1+\sqrt{3}\right)x+8}=6\sqrt{2}\).
Giải phương trình: (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)^2=3.\left(x^4+x^2+1\right)\)