Cho tam giác đều và trọng tâm G. Tính
a) \(\tan\left(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{BC}\right)\)
b) \(\cos\left(\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{CG}\right)\)
c) \(\sin\left(\overrightarrow{GB,}\overrightarrow{GC}\right)\)
Cho tam giác đều ABC và đường cao AH (H\(\in\)BC). Tính
a) \(\sin\)(\(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BC}\))
b) \(\cos\left(\overrightarrow{AH,}\overrightarrow{BC}\right)\)
c) \(\tan\left(\overrightarrow{CA,}\overrightarrow{AH}\right)\)
Mọi người giúp mình với , mình tick cho
Cho hình vuông ABCD. Tính :
\(\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right);\sin\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right);\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O và góc AOB=\(120^o\). Tính
a) \(\cos\left(\overrightarrow{AD,}\overrightarrow{CB}\right)\)
b) \(\sin\left(\overrightarrow{OA,}\overrightarrow{DO}\right)\)
c) \(\cot\left(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{OC}\right)\)
Cho tam giác ABCD cân tại A, biết góc \(\)B=\(30^0\) .Góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) bằng:
A \(90^0\)
B.\(120^0\)
C.\(150^o\)
D.\(180^o\)
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :
a) \(\sin A=\sin\left(B+C\right)\)
b) \(\cos A=-\cos\left(B+C\right)\)
Cho ba điểm ABC với A (-2,2) B(1,-3)C(3,-1) a) viết phương trình tổng quát AB, AC, BC b) viết phương trình các đường cao c) viết phương trình tổng quát trung tuyến BM d) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\left(AB=AC\right)\) với \(\widehat{BAC}=20^o\) .Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\widehat{DBC}=50^o\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat{ECB}=60^o\). Tính số đo góc \(DEC\) .
Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\sin x+\sin y+\sin\left(3x+y\right)-2\sin\left(2x+y\right).\cos x\) , \(\forall x\in\left(0,2\pi\right),\forall y\in\left(0,2\pi\right)\) . Biết \(M=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) (Với a,b,c \(\in Z^+,\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản, b < 12). Tính \(P=a+b-c\)