Question

\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\)

Answer 1

May mà nghiệm cũng tàm tạm (đẹp):v

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(PT\Leftrightarrow6+3\left(\sqrt{x-2}-1\right)=2x+\left(\sqrt{x+6}-3\right)\) (bớt 3 ở mỗi vế)

\(\Leftrightarrow6+3\left(\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}\right)=2x+\frac{x+6-9}{\sqrt{x+6}+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{2\sqrt{x+6}+7}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

Giải ngoặc nhỏ được x = 3

Giải ngoặc to: Em bí:(