Cho một hình tứ giác ABCD như hình trên. Diện tích tứ giác ABCD là?
chứng minh với các bất đẳng thức sau bằng cách xét từng khoảng giá trị của biến
a)A =\(x^4+x^3+x^2+x+1>0\)
b)\(C=x^8-x^7+x^4-x+1>0\)
Giải các phương trình:
a) 1 - 2x = 2 - 3x
b) \(\frac{3x+2}{2}\) - \(\frac{3x+1}{6}\) =\(\frac{5}{3}\) +2x
c) \(\frac{2x-1}{5}\) - \(\frac{x-2}{3}\) = \(\frac{x+7}{15}\)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^2+2b+3}+\frac{1}{b^2+2c+3}+\frac{1}{c^2+2a+3}\le\frac{1}{2}\)
Tìm các cặp số (x,y) thỏa mãn 3x2+y2+2x-2y=1
Câu 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dở hàng, rồi quay trở về A với vận tốc 60km/h, thời gian cả đi lẫn về ( kể cả thời gian nghỉ ở B ) là 5 giờ 30 phút. Tính quảng đường AB?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC= 6cm.
a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.
b) Gọi M là giao điểm của AB và CD, chứng minh MA.MB = MC.MD.
c) Cho biết tổng chu vi của tam giác OAB và tam giác OCD là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
Câu 3: Giải phương trình | 14 - 3x | - 2x = 2x + 7.
Mấy bạn giúp mình giải gấp với. Chiều mai mình kiểm tra rồi ạ!
giải pt sau \(\left(\dfrac{x+1}{x-2}\right)^2-3\left(\dfrac{2x-4}{x-4}\right)^2+\dfrac{x+1}{x-4}=0\)
\(\frac{3}{2x-16}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}=\frac{13x-102}{3x-24}\)
CHO CÁC SỐ a,b thỏa mãn \(4a^2+a=8b^2+b\).CHỨNG MINH RẰNG :a-b là số chính phương