Gọi số thóc mà mỗi máy xay lần lượt xay được là x, y, z ( \(x,y,z\in>0\))
\(x_1,y_1,z_1\)lần lượt là số ngày làm việc của mỗi máy.
\(x_2,y_2,z_3\)lần lượt là năng suất trong một ngày của máy.
Theo bài ra ta có:
\(x+y+z=230\left(tạ\right)\)
\(\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{z_1}{5}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x_2}{5}=\dfrac{y_2}{4}=\dfrac{z_2}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{x_1x_2}{3.5}=\dfrac{y_1y_2}{4.4}=\dfrac{z_1z_2}{5.3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x_1x_2}{15}=\dfrac{y_1y_2}{16}=\dfrac{z_1z_2}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{15+16+15}=\dfrac{230}{46}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\\\dfrac{y}{16}=5\Rightarrow80\\\dfrac{z}{15}=5\Rightarrow z=75\end{matrix}\right.\)
Vậy .......................
Chúc bạn học tốt!
