Question

3) Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và suy ra góc B bằng góc DEF.

Answer 1

Xét ΔABC :

AE = EC ( E là trung điểm của AC )

BF = FC (F là trung điểm của BC )

=> EF là đường trung bình của ΔABC

=> EF // AB

Hay EF // BD (1)

Xét ΔABC :

AE = EC ( E là trung điểm của AC )

BD = DA (D là trung điểm của BA )

=> ED là đường trung bình của ΔABC

=> ED // AC

Hay ED // BF (2)

Từ (1)(2) => BDEF là hình bình hành

=> \(\widehat{FDE}=\widehat{B}\)

Answer 2

Trong tam giác ABC , ta có :

DA = DB ( gt)

EA = EC ( gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> DE // BC , DE = 1/2 BC

Mặt khác , ta có :

FB = 1/2 BC ( F là trung điểm của BC )

DE = 1/2 BC ( cmt)

=> FB = ED

Trong tứ giác BFED , có :

ED // BF ( ED // BC )

ED= BF ( cmt)

=> DEFB là hbh ( DHNB)

=> B^ = DEF^ ( tính chất hbh)

Answer 3

Answer 4

Câu hỏi của the king of house

Bạn vào đây nha

Có lời giải đó