Question

/2x+1/ - /4-x/ =0

Answer 1

|2x + 1| - |4 - x| = 0

=> |2x + 1| = |4 - x|

+ Với \(x< \frac{-1}{2}\) thì |2x + 1| = -(2x + 1) = -2x - 1; |4 - x| = 4 - x 

Ta có: -2x - 1 = 4 - x

=> -2x + x = 4 + 1

=> -x = 5

=> x = -5, thỏa mãn \(x< \frac{-1}{2}\)

+ Với \(\frac{-1}{2}\le x\le4\) thì |2x + 1| = 2x + 1; |4 - x| = 4 - x

Ta có: 2x + 1 = 4 - x

=> 2x + x = 4 - 1

=> 3x = 3

=> x = 1, thỏa mãn \(\frac{-1}{2}\le x< 4\)

+ Với \(x>4\) thì |2x + 1| = 2x + 1; |4 - x| = -(4 - x) = -4 + x

Ta có: 2x + 1 = -4 + x

=> 2x - x = -4 - 1

=> x = -5, không thỏa mãn \(x>4\)

Vậy \(x\in\left\{-5;1\right\}\)

Answer 2

|2x +1| = |4-x|

=> TH1: 2x +1= 4-x

=> 3x=3

=> x=1

TH2: 2x+1= -4+x

=> x= -5

Vậy x= 1 hoặc x= -5