Question

2^x = 4^y-1 và 27^y = 3^x+8 

hãy tìm các số tự nhiên thỏa mãn đk trên

Answer 1

Ta có:  2^x= 4^y:4

=> 2^x:4^y=4

=> 2^x:(2²)^y=4

=> 2^x: 2^2y=4

=> 2^x-2y=4

=> 2^x-2y=2²

=> x-2y=2

=> x= 2(y+1)

Lại có:  27^y= 3^x.3⁸

=> 27^y:3^x=3⁸

=> (3³)^y:3^x=3⁸

=> 3^3y-x=3⁸

=> 3y-x=8

=> 3y-2(y+1)=8

=> 3(y+1)-2(y+1)=11

=> y+1=11

=> y=11-1

=> y=10 

=> x= 2(10+1)= 22

 

Answer 2

mik lộn nhé để tớ lm lại

Answer 3

Ta có: 2^x= 4^y-1

=> 4^y:4=2^x

=> (2²)^y= 2^x.2²

=> 2^2y=2^x+2

=> 2y=x+2

=> 2y-2=x => 2(y-1)=x

Lại có: 27^y=3^x+8

=> (3³)^y= 3^x.3⁸

=> 3^3y:3⁸=3^x

=> 3^3y-8=3^x => 3y-8=x

=> 3y-x=8

=> x= 2(8-1)= 14

=> 3y- 2(y-1)=8 

=> 3(y-1)-2(y-1)=8-3 

=> y-1=5

=> y=5+1=6

=> x=