Question

2x + 3 chia hết cho 3x + 2

Answer 1

(2x+3)⋮(3x+2)

⇔3.(2x+3)⋮(3x+2)

⇔6x+9⋮(3x+2)

⇔6x+4+5⋮(3x+2)

⇔2.(3x+2)+5⋮(3x+2)

Do:2.(3x+2)⋮(3x+2)

⇔5⋮(3x+2)

⇔(3x+2)∈U(5)

⇔(3x+2)∈{−5;−1;1;5}

⇔3x∈{−7;−3;−1;3}⇔x∈{−73;−1;−13;1}

Do:x∈Z

⇔x∈{−1;1}+Khi:x=−1

⇔{2x+3=2.(−1)+3=13x+2=3.(−1)+2=−11⋮(−1)

⇔x=−1(tm)+Khi:x=1

⇔{2x+3=2.1+3=53x+2=3.1+2=55⋮5

⇔x=1(tm)Vậyx∈{−1;1}

Answer 2

để x thuộc N thỏa mản thì trước hết
2x+3 >= 3x+2
=> 2x-3x >= 2-3
=> x<=1
=> x=0 hoặc băng 1 vì x thuộc N
x=0 => (2x+3) : (3x+2) = 3:2 loại
x=1 => 5:5=1 Thỏa mãn
Vậy x=1

Answer 3

Ta có:

(2x + 3) ⋮ (3x + 2)

⇒ 3(2x + 3) ⋮ (3x + 2)

⇒ (6x + 9) ⋮ (3x + 2)

⇒ (6x + 4 + 5) ⋮ (3x + 2)

⇒ [2(3x + 2) + 5] ⋮ (3x + 2)

⇒ 5 ⋮ (3x + 2)

⇒ x + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ x ∈ {-7; -3; -1; 3}

Answer 4

sao mỗi bạn ra kết quả khác nhau thế này

 

Answer 5

Ta có : 2x + 3 ⋮ 3x + 2

=> 3(2x + 3) ⋮ 3x + 2

=> 6x + 9 ⋮ 3x + 2

=> (6x + 4) + 5 ⋮ 3x + 2

=> 2(3x + 2) + 5 ⋮ 3x + 2

Vì 2(3x + 2) ⋮ 3x + 2 nên 5 ⋮ 3x + 2

=> 3x + 2 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

=> 3x ∈ {-7;-3;-1;3}

Mà 3x ⋮ 3 => 3x ∈ {-3;3}

=> x ∈ {-1;1}