Bài 17: Ước chung lớn nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Tran

Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

a) 7 chia hết cho n+3

b) 18 chia hết cho 2n+1

c) 7n+19 chia hết cho n + 2

Có ai là cao thủ toán ko? Giúp mk với

Yuzu
12 tháng 8 2019 lúc 20:43

a) \(7⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 4

b)

\(18⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)\\ \Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7;8;-10;17;-19\right\}\)

Vì n là số tự nhiên => 2n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

c) Ta có thể viết dưới dạng

\(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)

Để 7n+19 chia hết cho n+2 thì

\(5⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 3

Trần Ngô Bảo An
12 tháng 8 2019 lúc 20:35

a/ 7 chia hết chi n+3

<=> 4 + ( n + 3 ) chia hết cho n + 3

<=> 4 chia hết cho n+3 ( n + 3 chia hết cho n+ 3)

<=> n+3 thuộc Ư(4) = {1 : -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Ta lập bảng

n+3 1 -1 2 -2 4 -4
N -2 2 -1 1 1 -1

Vì n là số tự nhiên => n thuộc {2 ; 1 }


Các câu hỏi tương tự
Thảo My
Xem chi tiết
Xu A Đinh
Xem chi tiết
Tạ Trúc Hà
Xem chi tiết
Bạch Thiên
Xem chi tiết
Duong Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Võ Bảo Hân
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Minh Phương
Xem chi tiết
nguyen thanh quyen
Xem chi tiết