ĐXKĐ: \(x\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x-2}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+2\)
Pt trở thành:
\(2t^3=-\left(t^2+2\right)^2+3\left(t^2+2\right)+3\)
\(\Leftrightarrow t^4+2t^3+t^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{1+4\sqrt{5}}-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=t^2+2=\frac{5+2\sqrt{5}-\sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{4-x^2}+6=2\sqrt{2+x}+3\sqrt{2-x}\\ \left(\sqrt{2-x}+1\right)^2=3x+1\)
giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[4]{\left(x-2\right).\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\le x^3+30\)
Giải các phương trình sau: \(x^3+\sqrt{3x-2}=x+8\)
Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
giải các phương trình sau
a. \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x\left(3x+1\right)}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\left|x\right|\)
giải bất phương trình sau :\(\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}>\sqrt{2-x}\)
Giải phương trình:
\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
