Question

2 thành phố A và B cách nhau 300km. vào lúc 7h sáng ô tô 1 xuất phát từ A đến B với vận tốc v₁=50km/h, cũng vào lúc 7h sáng ô tô 2 xuất phát từ B đến A với vận tốc v₂=65km/h

a) lúc mấy giờ 2 xe gặp nhau

b) chổ 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu km

c) vào lúc máy giờ thì khoảng cách của 2 xe là 100km

Answer 1

Gọi thời gian của 2 xe từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là t (h), t > 0

a) Hai xe gặp nhau sau: \(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{300}{50+65}=\dfrac{60}{23}\left(h\right)\)

b) Chỗ 2 xe gặp nhau cách A: \(S_1=v_1.\dfrac{60}{23}=\dfrac{3000}{23}\left(km\right)\)

c) Khi 2 xe cách nhau 100km, ta có:

Quãng đường mà người 1 và người 2 lần lượt đi được là:

S₁ = 50t ; S₂ = 65t

* Khi 2 xe chưa gặp nhau:

S = S₁ + S₂ + 100 => 50t + 65t = 300 - 100 = 200

\(\Rightarrow t=\dfrac{40}{23}\left(h\right)\)

* Khi 2 xe đã gặp nhau:

S₁ + S₂ = S + 100 => 50t + 65t = 400

\(\Rightarrow t=\dfrac{80}{23}\left(h\right)\)

Answer 2

a, Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
\(t_1=\dfrac{S_{AB}}{V_1+V_2}=\dfrac{300}{50+65}=\dfrac{20}{7}\left(h\right)\)

b, Nơi gặp nhau cách A là:
\(S_1=V_1.t_1=\dfrac{50.20}{7}\approx142,8\left(km\right)\)

c, Khi 2 xe cách nhau 100km thì xảy ra 2 trường hợp:

TH1: Khi 2 xe chưa gặp nhau .

Thời gian để 2 xe gặp nhau từ lúc cách nhau 100km là:
\(t'=\dfrac{S'}{V_1+V_2}=\dfrac{100}{50+65}=\dfrac{20}{23}\left(h\right)\)

Thời gian để 2 xe cách nhau 100km khi chưa gặp nhau là:
\(t_1'=t_1-t'=\dfrac{20}{7}-\dfrac{20}{23}=\dfrac{320}{161}\left(h\right)\)

Thời điểm lúc đó là:

\(t_1'+7h=\dfrac{320}{161}+7h\approx8h54'\)

TH2: 2 xe đã gặp nhau.

Thời gian để 2 xe cách nhau 100km sau khi đã gặp nhau là:
\(t_2'=7h+t_1+\left(\dfrac{S'}{V_1+V_2}\right)=7h+\dfrac{20}{7}+\dfrac{100}{50+65}\approx10h42'\)