Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Trần Thảo Nhi

2, Giải Phương trinh

\(x^{2} + (\dfrac{x}{x-1})^{2} =3 \)

3, Giải hệ phương trình\(\begin{cases} x^2 +xy+2=0\\ 4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0 \end{cases}\)

4, Cho x,y thỏa mãn 4x+3y=15.Tìm GTNN của \(P = 4x^2 +9x^2\)\

PLZZZZZZZZZZ LM GIÚP EM

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 10 2019 lúc 23:11

1/ ĐKXĐ:

\(\Leftrightarrow x^2+2x.\frac{x}{x-1}+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-3=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\)

\(\Rightarrow a^2-2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x-1}=-1\\\frac{x^2}{x-1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-1=0\\x^2-3x+3=0\end{matrix}\right.\)

2/ Pt dưới tương đương:

\(\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x\)

Thay vào pt trên:

\(x^2+x\left(1-2x\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)

3/ Chắc là \(P=4x^2+9y^2\)

\(15^2=\left(2.2x+3y\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(4x^2+9y^2\right)\)

\(\Rightarrow4x^2+9y^2\ge\frac{15^2}{5}=45\)

\(P_{min}=45\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Nhi Phan
Xem chi tiết
Song Nhi
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Ex Crush
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết