ĐK: \(x\ge3\)
\(x-7\sqrt{x-3}-9=0\)
\(\Leftrightarrow x-3-7\sqrt{x-3}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=\dfrac{7+\sqrt{73}}{2}\\\sqrt{x-3}=\dfrac{7-\sqrt{73}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x-3=\dfrac{61+7\sqrt{73}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{67+7\sqrt{73}}{2}\left(tm\right)\)
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm B khi x = 7 - 4 \(\sqrt{3}\)
cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) với x\(\ge\)0; x\(\ne\)9
1.tìm ĐKXĐ và rút gọn P
2.tính P khi x=7+2\(\sqrt{3}\)
3.tìm x để P<1
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Giải phương trình
a \(\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0\)
b \(x-6\sqrt{x}+9=0\)
c \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)
d \(3\sqrt{8x+4}-\frac{1}{3}\sqrt{18x+9}-\frac{1}{2}\sqrt{50x+25}+\sqrt[]{\frac{2x+1}{4}}=6\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)+\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn Q với x>0, x≠0, x≠9
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0
Bài 1: Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x\(>\)0 và x\(\ne\)0
a, Tính giá trị của A khi x=25
b, CM: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c, Tìm x để biểu thức P= A\(\times\)B có giá trị nguyên
Giải phương trình :
a, \(\sqrt{x+1}=x-1\)
b, \(x-\sqrt{2x+3}=0\)
c, \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
d, \(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)
e, \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
f, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)
g, \(\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2\)
h, \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)
i, \(x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)
k, \(\sqrt{x+8-6\sqrt{x+1}}=4\)
l, \(\sqrt{x^2-8x+16}+\sqrt{x^2-10x+25}=9\)
Làm được phần nào thì giúp mình nha đang cần gấp !!!
