Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nguyễn

1.Viết dưới dạng tổng hiệu 2 bình phương

a)\(x^2+10x+26+y^2+2y\)

b)\(4x^2-y^2-12x+2y+8\)

2.Tìm GTLN của biểu thức

P=\(4+8x-16x^2\)

Phong Thần
17 tháng 9 2018 lúc 19:13

Bài 1:

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(4x^2-y^2-12x+2y+8\)

\(=4x^2-12x+9-y^2+2y-1\)

\(=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

Bài 2:

\(P=4+8x-16x^2\)

\(P=-\left(16x^2-8x+4\right)\)

\(P=-\left[\left(4x\right)^2-2.4x+1+3\right]\)

\(P=-\left(4x-1\right)^2-3\)

\(-\left(4x-1\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(4x-1\right)^2-3\le-3\) với mọi x

\(\Rightarrow Pmax=-3\Leftrightarrow4x-1=0\)

\(\Rightarrow4x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy Pmax = -3 <=> x = 1/4


Các câu hỏi tương tự
Lê Nhật Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Bẻo Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Hào Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết