Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
你混過 vulnerable 他 難...

1.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt : \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1+2m=0\) có nghiệm 

2. Giai hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|+\left|y\right|=1\\\left|x\right|-\left|y\right|=2\end{matrix}\right.\)

Help me 

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2020 lúc 21:41

1.

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-1+2m=0\)

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow\left|t\right|\ge2\)

\(\Rightarrow t^2-1-2mt+2m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2m\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(loại\right)\\t=2m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\ge2\\2m-1\le-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{3}{2}\\m\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

2.

Cộng vế với vế: \(3\left|x\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=1\)

\(\Rightarrow\left|y\right|=-1< 0\) (không thỏa mãn)

Vậy hệ pt vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đức Anh Gamer
Xem chi tiết
Phuong Phuong
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết