Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức f(x)=x2+x.g(x3)f(x)=x2+x.g(x3) không chia hết cho đa thức: x2−x+1
Tìm số nguyên x,y sao cho 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x
13 tháng 2 2020 lúc 13:10
Phân tích đa thức x^9-1 thành nhân tử rồi dùng kết quả để:
a) CMR: Nếu 5^m+1 chia hết cho 9^k thì 5^{9m}+1 chia hết cho 9^{k+1} ( với m, k là các số nguyên dương)
b) CMR có số tự nhiên n để 5^n+1 chia hết cho 81^{2013}
Đọc tiếp
Phân tích đa thức \(x^9-1\) thành nhân tử rồi dùng kết quả để:
a) CMR: Nếu \(5^m+1\) chia hết cho \(9^k\) thì \(5^{9m}+1\) chia hết cho \(9^{k+1}\) ( với m, k là các số nguyên dương)
b) CMR có số tự nhiên n để \(5^n+1\) chia hết cho \(81^{2013}\)
a) Tìm số nguyên n sao cho 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1
b) Tìm a và b sao cho f(x)=x3+ax+b chia hết cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\)chia hết cho\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
tìm giá trị lớn nhất của số nguyên dương n sao cho \(3^{1024}-1\) chia hết cho \(2^n\)
Để \(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) chia hết cho \(B=2x^3y^n\) thì số tự nhiên n là _________
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì :
\(x^{6m+4}+x^{6n+2}+1\) chia hết cho \(x^4+x^2+1\)
Bài 1: a. Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+xy-2x+1=x+y
b. Cho x,y là các số thực khác thỏa mãn: x2-2xy+2y2-2y-2x+5=0
Tính P = xy+x+y+15/4xy
Bài 2: Cho a,b nguyên dương với a+1 và b+2007 đều chia hết cho 6. CMR: 4a+a+b chia hết cho 6
Bài 3: Cho a,b >0 thỏa mãn a+b=1
Tính GTNN của P =1/ab+40(a4+b4)(bài này dùng bất dẳng thức cô-si và bunhiacopxki)