Question

1/Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x=\(\frac{-101}{a+7}\) là một số nguyên

2/Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t=\(\frac{3x-8}{x-5}\) là một số nguyên

các bạn giúp mình nha

Answer 1

1/ Ta có: \(X=\frac{-101}{a+7}\)

Để X là số nguyên thì:

\(-101⋮a+7\)

\(\Rightarrow a+7\inƯ\left(-101\right)\)

\(\Rightarrow a+7\in\left\{1;-1;101;-101\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-6;-8;94;-108\right\}\)

Vậy:..............

2/ \(T=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)

Để T nguyên thì \(\frac{7}{x-5}\) nguyên

\(\Rightarrow7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

Vậy:...................